三日坊主ブログ

意外と続いてます。。。

数学

合同式

定義1.1 mを自然数、a、bを整数とする。aをmで割った余りと、bをmで割った余りが等しい時、 a≡b (mod m) と書き、「aとbは法mに関して合同である」という。 定義1.2 mを自然数、a、bを整数とする。a-bがmの倍数であるとき、 a≡b (mod m) と書く。 定理1.4 合…

割り算

昨日の続き。寝ながら考えたら分かった。 問1.3 aを5で割ると3余り、bを5で割ると4余る。a+b、abを5で割るといくつ余るか。 aを5で割ると3余り、だから、 a=A×5+3 bを5で割ると4余る、だから、 b=B×5+4 ということは、a+b、abは、 a+b=A×5+3+B×5+4=5(A+B+1)…

余り

問1.3 aを5で割ると3余り、bを5で割ると4余る。a+b、abを5で割るといくつ余るか。 a、bを5で割った時の余りがわかってると、a+b、abを5で割った時の余りがわかるらしい。ふーん。 a÷5=A+3 b÷5=B+4 だから、 両辺それぞれ加算して、 a÷5+b÷5=A+3+B+4 (a+b)÷5…

一次不等式を互除法で

ガロア理論の頂を踏む (BERET SCIENCE) 作者: 石井俊全 出版社/メーカー: ベレ出版 発売日: 2013/08/22 メディア: 単行本 この商品を含むブログ (1件) を見る 問1.2 次のそれぞれの式を満たす整数x, yを一組求めよ。 (1) 17x+5y=1 (2) 15x+6y=9 (3) 15x+6y=5…

ユークリッド互除法かあ

ガロア理論の頂を踏む (BERET SCIENCE) 作者: 石井俊全 出版社/メーカー: ベレ出版 発売日: 2013/08/22 メディア: 単行本 この商品を含むブログ (1件) を見る なんとか2日目。 ユークリッド互除法なんて、初めて知ってもうた。噂には聞いていたけど。 問1.1…